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优化二元分类模型:ROC、AUC与阈值分析全面指南
通过掌握ROC曲线、AUC指标和最佳阈值选择,释放您的机器学习模型的全部潜力。本指南深入探讨了预处理、逻辑回归建模以及使用真实天气数据集进行性能优化。
介绍
在机器学习领域,特别是二元分类任务中,评估和优化模型性能至关重要。诸如受试者工作特征(ROC)曲线和曲线下的面积(AUC)等指标为模型区分类别的能力提供了宝贵的见解。此外,调整分类阈值可以显著提高模型的准确性、F1得分和整体性能。本文详尽探讨了这些概念,并通过一个Jupyter Notebook示例,利用真实的天气数据集展示了实际应用。
理解ROC曲线和AUC
什么是ROC曲线?
ROC曲线是一种图形表示,展示了二元分类系统在不同判别阈值下的诊断能力。它将真阳性率(TPR)与假阳性率(FPR)在各种阈值设置下绘制出来。
- 真阳性率(TPR):也称为召回率或灵敏度,它衡量模型正确识别的实际阳性比例。
\[
\text{TPR} = \frac{\text{True Positives}}{\text{True Positives} + \text{False Negatives}}
\]
- 假阳性率(FPR):它衡量模型错误地将实际阴性识别为阳性的比例。
\[
\text{FPR} = \frac{\text{False Positives}}{\text{False Positives} + \text{True Negatives}}
\]
什么是AUC?
曲线下的面积(AUC)量化了模型区分正类和负类的整体能力。较高的AUC表示模型性能更好。AUC为0.5表明没有区分能力,相当于随机猜测,而AUC为1.0则表示完美区分。
数据集概述:澳大利亚天气
在本指南中,我们将使用澳大利亚天气数据集,该数据集包含各种气象属性。该数据集已预处理为包含10,000条记录,确保在说明概念时具备可管理性和有效性。
数据来源: Kaggle上的澳大利亚天气数据集
数据预处理
有效的预处理对于构建稳健的机器学习模型至关重要。以下步骤概述了应用于澳大利亚天气数据集的预处理流程。
1. 导入库和数据
12345678910
import pandas as pd import seaborn as snsimport numpy as npfrom sklearn.impute import SimpleImputerfrom sklearn.compose import ColumnTransformerfrom sklearn.preprocessing import OneHotEncoder, LabelEncoder, MinMaxScaler, StandardScalerfrom sklearn.feature_selection import SelectKBest, chi2from sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.linear_model import LogisticRegressionfrom sklearn.metrics import accuracy_score, roc_curve, auc, classification_report
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data = pd.read_csv('weatherAUS - tiny.csv')data.tail()
样本输出:
Date
Location
MinTemp
MaxTemp
Rainfall
Evaporation
Sunshine
...
RainToday
RISK_MM
RainTomorrow
05/01/2012
CoffsHarbour
21.3
26.5
0.6
7.6
6.4
...
No
0.0
No
2. 特征选择
将数据集分为特征(X
)和目标(y
)。
123
X = data.iloc[:,:-1]X.drop('RISK_MM', axis=1, inplace=True)y = data.iloc[:,-1]
3. 处理缺失数据
a. 数值特征
使用均值策略对数值列中的缺失值进行填补。
1234
numerical_cols = list(np.where((X.dtypes == np.int64) | (X.dtypes == np.float64))[0])imp_mean = SimpleImputer(missing_values=np.nan, strategy='mean')imp_mean.fit(X.iloc[:, numerical_cols])X.iloc[:, numerical_cols] = imp_mean.transform(X.iloc[:, numerical_cols])
b. 分类特征
使用最频繁策略对分类列中的缺失值进行填补。
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string_cols = list(np.where((X.dtypes == object))[0])imp_freq = SimpleImputer(missing_values=np.nan, strategy='most_frequent')imp_freq.fit(X.iloc[:, string_cols])X.iloc[:, string_cols] = imp_freq.transform(X.iloc[:, string_cols])
4. 编码分类变量
a. 标签编码
将目标变量的分类标签转换为数值值。
12345
def LabelEncoderMethod(series): le = LabelEncoder() return le.fit_transform(series) y = LabelEncoderMethod(y)
b. 独热编码
对具有两个以上唯一值的分类特征应用独热编码。
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def OneHotEncoderMethod(indices, data): columnTransformer = ColumnTransformer([('encoder', OneHotEncoder(), indices )], remainder='passthrough') return columnTransformer.fit_transform(data) def EncodingSelection(X, threshold=10): string_cols = list(np.where((X.dtypes == object))[0]) one_hot_encoding_indices = [] for col in string_cols: unique_values = len(pd.unique(X[X.columns[col]])) if unique_values == 2 or unique_values > threshold: X[X.columns[col]] = LabelEncoderMethod(X[X.columns[col]]) else: one_hot_encoding_indices.append(col) X = OneHotEncoderMethod(one_hot_encoding_indices, X) return X X = EncodingSelection(X)
5. 特征缩放与选择
a. 特征缩放
标准化特征集,以确保变量之间的一致性。
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sc = StandardScaler(with_mean=False)X = sc.fit_transform(X)
b. 特征选择
基于卡方(chi2)统计检验选择前10个特征。
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kbest = SelectKBest(score_func=chi2, k=10)X = kbest.fit_transform(X, y)
6. 训练集与测试集划分
将数据集划分为训练集和测试集,以评估模型性能。
1
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.20, random_state=1)
构建和评估逻辑回归模型
在数据预处理完成后,我们继续构建一个逻辑回归模型,评估其性能,并使用ROC和AUC指标进行优化。
1. 训练模型
1234
LRM = LogisticRegression(random_state=0, max_iter=500)LRM.fit(X_train, y_train)y_pred = LRM.predict(X_test)print(f"Accuracy: {accuracy_score(y_pred, y_test):.3f}")
输出:
1
Accuracy: 0.872
2. ROC曲线和AUC计算
绘制ROC曲线并计算AUC,可全面了解模型的性能。
1234
predicted_probabilities = LRM.predict_proba(X_test)fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y_test, predicted_probabilities[:,1])roc_auc = auc(fpr, tpr)print(f"AUC: {roc_auc:.3f}")
输出:
1
AUC: 0.884
3. 优化分类阈值
默认的0.5阈值可能并不总能带来最佳性能。调整该阈值可以提高准确性和其他指标。
a. 计算不同阈值下的准确性
123456789
accuracies = []for thresh in thresholds: _predictions = [1 if i >= thresh else 0 for i in predicted_probabilities[:, -1]] accuracies.append(accuracy_score(y_test, _predictions, normalize=True)) accuracies = pd.concat([pd.Series(thresholds), pd.Series(accuracies)], axis=1)accuracies.columns = ['threshold', 'accuracy']accuracies.sort_values(by='accuracy', ascending=False, inplace=True)print(accuracies.head())
样本输出:
123456
threshold accuracy78 0.547545 0.876076 0.560424 0.8755114 0.428764 0.8755112 0.432886 0.8755110 0.433176 0.8755
b. 选择最佳阈值
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optimal_proba_cutoff = accuracies['threshold'].iloc[0]roc_predictions = [1 if i >= optimal_proba_cutoff else 0 for i in predicted_probabilities[:, -1]]
c. 使用最佳阈值进行评估
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print("Classification Report with Optimal Threshold:")print(classification_report(roc_predictions, y_test))
输出:
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precision recall f1-score support 0 0.97 0.89 0.93 1770 1 0.48 0.77 0.59 230 accuracy 0.88 2000 macro avg 0.72 0.83 0.76 2000weighted avg 0.91 0.88 0.89 2000
与默认阈值的比较:
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print("Classification Report with Default Threshold (0.5):")print(classification_report(y_pred, y_test))
输出:
12345678
precision recall f1-score support 0 0.96 0.89 0.92 1740 1 0.51 0.73 0.60 260 accuracy 0.87 2000 macro avg 0.73 0.81 0.76 2000weighted avg 0.90 0.87 0.88 2000
见解:
- 准确性提升:最佳阈值将准确率从87.2%略微提高到88%。
- F1得分增强:F1得分从0.60提高到0.59(因精确率和召回率之间的平衡,提升较为有限)。
- 精确率与召回率平衡:最佳阈值保持了精确率和召回率的平衡,确保两者都不被过度偏重。
阈值优化的最佳实践
- 理解权衡:调整阈值会影响灵敏度和特异性。必须根据应用的具体目标来选择阈值。
- 使用相关指标:根据问题的不同,优先考虑F1得分、精确率或召回率等指标,而不仅仅是准确性。
- 自动化阈值选择:虽然手动检查是有益的,但利用自动化方法或交叉验证可以增强稳健性。
结论
优化二元分类模型不仅仅是实现高准确性。通过利用ROC曲线、AUC指标和战略性的阈值调整,实践者可以微调模型以满足特定的性能标准。这种全面的方法确保了模型不仅准确,而且在各种场景下都具有可靠性和有效性。
关键要点:
- ROC和AUC提供了模型在不同阈值下的整体性能视图。
- 阈值优化可以提升模型指标,使其性能更符合特定应用需求。
- 全面的预处理是构建稳健有效的机器学习模型的基础。
通过这些策略,开始完善您的模型,以实现卓越的性能和可操作的见解。
附加资源
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技术作家与数据科学爱好者