S40L06 – 신경망 – 활성화 값과 과적합 개념

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신경망의 신비 풀기: 파라미터, 레이어 및 활성화 함수 이해하기

목차

    신경망 소개
    신경망이란 무엇인가?
    구성 요소 분석
        
            신경망의 파라미터
                
                    파라미터 수
                
            
            활성화 값 및 함수
                
                    활성화란?
                    활성화 함수
                
            
            신경망의 레이어
                
                    은닉 레이어 및 네트워크 복잡성
                
            
            신경망의 편향
            일반화 및 과적합
                
                    일반화
                    과적합
                
            
        
    
    실제 구현: 이미지에서 신경망으로
        
            1단계: 라이브러리 가져오기
            2단계: 이미지 읽기 및 전처리
            3단계: 데이터프레임 이해하기
            4단계: 입력 및 출력 레이어 준비하기
        
    
    복잡성 확장: 은닉 레이어 추가하기
    결론
    추가 자료


신경망 소개

신경망은 이미지 인식부터 자연어 처리에 이르기까지 많은 현대 인공 지능(AI) 애플리케이션의 핵심입니다. 인간 두뇌에서 영감을 받은 이 네트워크는 복잡한 문제를 해결하기 위해 함께 작동하는 상호 연결된 노드 또는 "뉴런"으로 구성됩니다. 파라미터, 레이어, 활성화 함수와 같은 신경망의 기본 구성 요소를 이해하는 것은 효과적인 AI 모델을 설계하는 데 매우 중요합니다.

신경망이란 무엇인가?

신경망의 핵심은 데이터를 상호 연결된 뉴런의 레이어를 통해 처리하는 계산 모델입니다. 각 뉴런은 간단한 계산을 수행하고 결과를 다음 레이어로 전달하여 최종 출력을 생성합니다. 이러한 계층적 구조는 신경망이 데이터 내의 복잡한 관계를 학습하고 모델링할 수 있게 합니다.

구성 요소 분석

신경망의 파라미터

파라미터는 신경망의 성능을 결정하는 조정 가능한 구성 요소입니다. 주로 가중치(weight)와 편향(bias)으로 구성됩니다:


    가중치: 뉴런 간 연결의 강도를 정의하는 계수입니다. 가중치를 조정함으로써 네트워크는 데이터의 패턴을 학습할 수 있습니다.
    편향: 입력 값이 0일 때도 뉴런이 활성화될 수 있도록 하는 값으로, 모델의 의사 결정 과정에 유연성을 제공합니다.


파라미터 수

신경망의 파라미터 수는 그 능력과 복잡성에 영향을 미치는 중요한 요소입니다. 예를 들어, 입력 레이어와 출력 레이어가 있는 단순한 네트워크를 고려해보겠습니다:


    입력 레이어: 입력 특징의 수(예: 이미지의 픽셀 수)에 해당하는 뉴런으로 구성됩니다.
    출력 레이어: 목표 값 또는 예측을 나타내는 뉴런으로 구성됩니다.


예를 들어, 크기가 128x128 픽셀인 이미지는 16,384개의 입력 뉴런을 생성합니다. 출력 레이어에 10개의 뉴런이 있다면(예: 숫자 분류용), 가중치의 수만으로도 163,840개(16,384 입력 * 10 출력)입니다. 편향을 추가하면 파라미터 수는 더 증가합니다. 이 수치는 단순한 네트워크에서는 관리 가능해 보일 수 있으나, 추가적인 은닉 레이어를 도입하면 파라미터 수는 기하급수적으로 증가하여 더 깊은 아키텍처에서는 수백만에 달할 수 있습니다.

활성화 값 및 함수

활성화 값은 뉴런이 활성화되어야 할지 여부를 결정하며, 본질적으로 on/off 스위치로 작동합니다. 이 결정은 활성화 함수를 기반으로 이루어지는데, 이는 네트워크에 비선형성을 도입하여 복잡한 관계를 모델링할 수 있게 합니다.

활성화란?

신경망에서 활성화는 활성화 함수를 적용한 후 뉴런의 출력을 의미합니다. 활성화 값은 뉴런이 네트워크에서 정보를 전달할지 여부에 영향을 미치는 중요한 변수입니다.

활성화 함수

활성화 함수는 입력의 가중 합계를 활성화 값으로 변환하는 방식을 결정합니다. 일반적인 활성화 함수는 다음과 같습니다:


    시그모이드(Sigmoid): 입력 값을 0과 1 사이로 압축합니다.
    ReLU (Rectified Linear Unit): 입력이 양수이면 그대로 출력하고, 그렇지 않으면 0을 출력합니다.
    Tanh (하이퍼볼릭 탄젠트): 입력 값을 -1과 1 사이로 매핑합니다.


활성화 함수의 선택은 네트워크의 학습 및 일반화 능력에 영향을 미칩니다. 이 함수들은 신경망이 이미지 및 음성 인식과 같은 작업에 필수적인 비선형 패턴을 포착할 수 있게 합니다.

신경망의 레이어

신경망은 각기 다른 목적을 가진 레이어로 구성됩니다:


    입력 레이어: 초기 데이터를 받습니다. 예를 들어, 128x128 픽셀의 이미지는 16,384개의 뉴런을 가진 입력 레이어를 갖습니다.
    은닉 레이어: 이전 레이어로부터 입력을 처리하는 중간 레이어입니다. 은닉 레이어를 추가하면 네트워크의 깊이가 증가하고 복잡한 패턴을 모델링할 수 있는 능력이 향상됩니다.
    출력 레이어: 최종 예측 또는 분류를 생성합니다.


은닉 레이어 및 네트워크 복잡성

은닉 레이어를 도입하면 파라미터 수가 기하급수적으로 증가합니다. 예를 들어, 각각 100개와 144개의 뉴런을 가진 두 개의 은닉 레이어를 추가하면 파라미터 수는 1.6백만 개 이상으로 증가할 수 있습니다. 더 깊은 네트워크는 더 복잡한 패턴을 포착할 수 있지만, 더 많은 계산 자원이 필요하고 적절히 관리되지 않으면 과적합될 위험도 있습니다.

신경망의 편향

편향(bias)은 뉴런이 활성화 함수를 이동시킬 수 있도록 하는 추가적인 파라미터로, 모델에 더 많은 유연성을 제공합니다. 각 뉴런은 일반적으로 자체 편향을 가지며, 이는 훈련 중에 예측 오차를 최소화하기 위해 조정됩니다.

일반화 및 과적합

일반화

일반화는 모델이 보지 못한 데이터에서도 잘 동작할 수 있는 능력을 의미합니다. 이는 신경망이 단순히 훈련 데이터를 암기하는 것이 아니라 학습한 패턴을 새로운 입력에 적용할 수 있도록 보장합니다.

과적합

과적합은 모델이 훈련 데이터를 너무 잘 학습하여 데이터의 노이즈와 이상치를 포함하게 되어 새로운 데이터에서의 성능이 저하되는 현상입니다. 은닉 레이어를 추가하는 등의 기법은 일반화를 향상시킬 수 있지만, 모델이 너무 복잡해지면 과적합의 위험을 증가시킬 수도 있습니다.

실제 구현: 이미지에서 신경망으로

Python을 사용하여 이미지를 전처리하고 신경망에 입력할 준비를 하는 간단한 예제를 살펴보겠습니다.

1단계: 라이브러리 가져오기





		
		
			
			
Java
			
			import cv2
import pandas as pd
			
				
					
				
					1
2
				
						import cv2
import pandas as pd
					
				
			
		



2단계: 이미지 읽기 및 전처리





		
		
			
			
Java
			
			# Load the image
im = cv2.imread("Picture1.png")

# Convert to grayscale
gray = cv2.cvtColor(im, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# Normalize the pixel values
df = pd.DataFrame(gray / 255)

# Round the values for better readability
df = df.round(2)
print(df)
			
				
					
				
					1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
				
						# Load the image
im = cv2.imread("Picture1.png")
 
# Convert to grayscale
gray = cv2.cvtColor(im, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
 
# Normalize the pixel values
df = pd.DataFrame(gray / 255)
 
# Round the values for better readability
df = df.round(2)
print(df)
					
				
			
		



3단계: 데이터프레임 이해하기

결과 데이터프레임은 그레이스케일 이미지의 정규화된 픽셀 값을 나타냅니다. 각 값은 0과 1 사이로, 해당 픽셀의 강도를 나타냅니다.


    
        0
        1
        2
        3
        ...
        124
        125
        126
        127
    
    
        1.00
        1.00
        1.00
        1.00
        ...
        1.00
        1.00
        1.00
        1.00
    
    
        1.00
        1.00
        1.00
        1.00
        ...
        1.00
        1.00
        1.00
        1.00
    
    
    
        0.62
        0.37
        0.37
        0.15
        ...
        1.00
        1.00
        1.00
        1.00
    
    
        [128 rows x 128 columns]
    


4단계: 입력 및 출력 레이어 준비하기





		
		
			
			
Java
			
			# Define input and output layers
input_layer = 16384  # 128x128 pixels
output_layer = 10     # Example: 10 target classes
			
				
					
				
					1
2
3
				
						# Define input and output layers
input_layer = 16384  # 128x128 pixels
output_layer = 10     # Example: 10 target classes
					
				
			
		



이 설정은 16,384개의 입력 뉴런과 10개의 출력 뉴런을 가진 신경망을 의미하며, 다중 클래스 분류와 같은 작업에 적합합니다.

복잡성 확장: 은닉 레이어 추가하기

앞서 보여준 바와 같이, 은닉 레이어를 도입하면 파라미터 수가 크게 증가합니다. 예를 들어:





		
		
			
			
Java
			
			hidden_layer_1 = 100
hidden_layer_2 = 144

# Calculate parameters
parameters = (input_layer * hidden_layer_1) + (hidden_layer_1 * hidden_layer_2) + (hidden_layer_2 * output_layer)
biases = hidden_layer_1 + hidden_layer_2 + output_layer

total_parameters = parameters + biases
print(f"Total Parameters: {total_parameters}")
			
				
					
				
					1
2
3
4
5
6
7
8
9
				
						hidden_layer_1 = 100
hidden_layer_2 = 144
 
# Calculate parameters
parameters = (input_layer * hidden_layer_1) + (hidden_layer_1 * hidden_layer_2) + (hidden_layer_2 * output_layer)
biases = hidden_layer_1 + hidden_layer_2 + output_layer
 
total_parameters = parameters + biases
print(f"Total Parameters: {total_parameters}")
					
				
			
		



출력:





		
		
			
			
Java
			
			Total Parameters: 1600000+
			
				
					
				
					1
				
						Total Parameters: 1600000+
					
				
			
		



이러한 상당한 증가는 네트워크 아키텍처를 신중하게 설계하여 복잡성과 성능의 균형을 맞추는 것이 중요함을 강조합니다.

결론

신경망은 다양한 분야에서 복잡한 문제를 해결할 수 있는 강력한 인공 지능 도구입니다. 파라미터, 레이어, 활성화 함수와 같은 기본 구성 요소를 이해하는 것은 효과적이고 효율적인 모델을 만드는 데 필수적입니다. 신경망 아키텍처를 면밀히 설계하고 과적합을 방지하기 위한 최선의 실천법을 적용함으로써 데이터 과학자들은 이러한 모델의 잠재력을 최대한 활용하여 혁신을 이끌고 놀라운 결과를 달성할 수 있습니다.

다음 편에서는 필터 크기, 일반화 기법, 신경망의 견고성을 향상시키기 위한 전략과 같은 고급 개념을 다룰 예정이니, 많은 관심 부탁드립니다.

추가 자료


    딥러닝 기초
    신경망 및 딥러닝
    활성화 함수 이해하기




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1.00	1.00	1.00	1.00	...	1.00	1.00	1.00	1.00
0.62	0.37	0.37	0.15	...	1.00	1.00	1.00	1.00
[128 rows x 128 columns]